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php求斐波那契数的两种实现方式【递归与递推】
网络编程 2024/11/17 佚名
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本文实例讲述了php求斐波那契数的两种实现方式。分享给大家供大家参考，具体如下：

斐波那契数，亦称之为斐波那契数列（意大利语： Successione di Fibonacci)，又称黄金分割数列、费波那西数列、费波拿契数、费氏数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n>=2，n∈N*），用文字来说，就是斐波那契数列列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。

1 使用递归方法。  顺着思路去想， f(1)= 1; f(2) = 1 ; f(3) = f(2)+f(1)  【2】  f(4) = f(3)+f(2) 3

//使用递归方式求斐波那契数
public function fb($n){ //
    if( $n <=2){
      return 1;
    }else{
      return fb($n-1) + fb($n-2);
    }
}

2使用递推方法。

public function fb2($n){ //
    if( $n <=2){
      return 1;
    }
    $t1 = 1;$t2 = 1;
    for($i=3;$i<$n;$i++){
      $temp = $t1;
      $t1 = $t2;
      $t2 = $temp + $t2;
    }
    return $t1 + $t2;
}

最后，进行性能分析。

明显的可以预测，递归方法，每多一层，就要向下递归两次。 约为 O(2 的N次方)  而递推算法为  O(n),实测代码如下。

/**性能测试。*/
function bench_profile($starttime , $flag = ''){
  $endtime = explode(' ',microtime());
  $thistime = $endtime[0]+$endtime[1]-($starttime[0]+$starttime[1]);
  $thistime = round($thistime,3);
  return $flag."-bench:".$thistime." sec";
}
//使用递归算法。
ini_set("max_execution_time" ,3600);
$s = explode(' ',microtime());
echo  bench_profile($s )."<br/>";
  echo fb(35); //使用递归 耗时 40.925 sec  每往上一个数约慢两倍
echo bench_profile($s )."<br/>";
//使用递推算法。
$s = explode(' ',microtime());
echo  bench_profile($s )."<br/>";
  echo fb2(35); //使用递推 时间极短。
echo bench_profile($s )."<br/>";

总结：使用递归算法，到求第100 个斐波那契数 时会卡到机器跑不动，而使用递推算法，几乎不费时间。

算法复杂度是非常重要的概念，也是区分程序员的一把好尺子。

更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

标签：
php,求斐波那契数,递归,递推
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《魔兽世界》大逃杀！60人新游玩模式《强袭风暴》3月21日上线

暴雪近日发布了《魔兽世界》10.2.6 更新内容，新游玩模式《强袭风暴》即将于3月21 日在亚服上线，届时玩家将前往阿拉希高地展开一场 60 人大逃杀对战。

艾泽拉斯的冒险者已经征服了艾泽拉斯的大地及遥远的彼岸。他们在对抗世界上最致命的敌人时展现出过人的手腕，并且成功阻止终结宇宙等级的威胁。当他们在为即将于《魔兽世界》资料片《地心之战》中来袭的萨拉塔斯势力做战斗准备时，他们还需要在熟悉的阿拉希高地面对一个全新的敌人──那就是彼此。在《巨龙崛起》10.2.6 更新的《强袭风暴》中，玩家将会进入一个全新的海盗主题大逃杀式限时活动，其中包含极高的风险和史诗级的奖励。

《强袭风暴》不是普通的战场，作为一个独立于主游戏之外的活动，玩家可以用大逃杀的风格来体验《魔兽世界》，不分职业、不分装备（除了你在赛局中捡到的），光是技巧和战略的强弱之分就能决定出谁才是能坚持到最后的赢家。本次活动将会开放单人和双人模式，玩家在加入海盗主题的预赛大厅区域前，可以从强袭风暴角色画面新增好友。游玩游戏将可以累计名望轨迹，《巨龙崛起》和《魔兽世界：巫妖王之怒 经典版》的玩家都可以获得奖励。

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